KIẾN THỨC TOÁN LỚP 9

mojaocena.com tổng hợp trọn bộ kiến thức toán lớp 9 một cách đầy đủ, ngắn gọn nhất giúp các em học sinh vừa có cái nhìn tổng quát nhất về toàn bộ kiến thức học trong chương trình, vừa giúp các em có thể dễ dàng tổng hợp các công thức, tip làm bài từ đó có thể có tư duy và phương hướng giải các dạng bài tập một cách nhanh chóng nhất.

Bạn đang xem: Kiến thức toán lớp 9

Cũng giống như chương trình của các lớp, toán lớp 9 được chia ra làm 2 phần chính xuyên suốt 2 học kỳ gồm:

Toàn lớp 9 Đại sốToán lớp 9 Hình học

Kiến thức đại số toán lớp 9

*

Toán lớp 9 Đại số – Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 1: Căn bậc hai

1. Lý thuyết:

Về lý thuyết về căn bậc 2, các em học sinh cần nắm được một số những điểm sau:

Khái niệm về căn bậc 2 số họcPhương pháp so sánh 2 hay nhiều căn bậc hai số học

2. Các dạng bài tập căn bậc 2

Dạng bài tập 1: Xác định căn bậc hai số học và so sánh các căn bậc 2Dạng bài tập 2: Xác định giá trị của biểu thức chứa căn bậc 2Dạng bài tập 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2Dạng bài tập 4: Tìm điều kiện để chứa căn bậc 2 có nghĩaDạng bài tập 5: Giải các phương trình chứa căn bậc 2Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

1. Lý thuyết:

Định nghĩa căn thức bậc 2Điều kiện để căn thức bậc 2 có nghĩaLý thuyết hằng đẳng thức √(A2) = |A|.

2. Các dạng bài tập thường gặp về căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức

Dạng bài tập 1: Xác định điều kiện để căn thức bậc 2 có nghĩaDạng bài tập 2: Tính giá trịnh của biểu thức chứa căn thức bậc 2 – Khai căn biểu thức bậc 2Dạng bài tập 3: Phân tích thành nhân tửDạng bài tập 4: Giải bài tập chứa căn thức bậc 2Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

1. Lý thuyết:

2. Các dạng bài tập:

Dạng bài tập tính biểu thức thông qua khai phươngDạng bài rút gọn biểu thức thông qua khai phươngBài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1. Lý thuyết:

Định lý về phép khai phương và liên hệ giữa phép chia và căn thứcQuy tắc khai phương một thươngQuy tắc về phép chia 2 căng thức bậc 2

2. Các dạng bài tập:

Dạng bài tập tính biểu thức, giải phương trình thông qua khai phươngDạng bài rút gọn biểu thức thông qua khai phươngBài 5: Bảng căn bậc hai

1. Lý thuyết:

Giới thiệu về bảng căn bậc 2Nắm được cấu tạo và cách sử dụng bảng căn bậc 2

2. Các dạng bài tập:

Áp dụng tính căn bậc 2 của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100Áp dụng tính căn bậc 2 của số lớn hơn 100Áp dụng tính căn bậc 2 của số lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1Bài 6 + 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Lý thuyết:

Phương pháp biến đổi biểu thức đơn giản chưa căn bậc 2+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn+ Đưa thừa số vào trong dấu căn+ Khử mẫu của biểu thức có chứa dấu căn+ Trục căn thức ở mẫu

2. Các dạng bài tập

Giải phương trình có chứa cănChứng minh bất đẳng thức chứa dấu cănBài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Lý thuyết:

Vận dụng các phép tính và phép biến đổi để rút gọn biểu thức chứa cănThứ tự các bước để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2

2. Các dạng bài tập:

Chức minh biểu thứcRút gọn biểu thức chứa cănChứng minh đẳng thức, bất đẳng thứcBài 9: Căn bậc ba

1. Lý thuyết:

Định nghĩa căn bậc 3, ký hiệu của căn bậc 3Các tính chất của căn bậc 3Các biểu thức liên hệ của căn bậc 3

2. Các dạng bài tập:

Giải phương trìnhRút gọn biểu thứcChứng minh đẳng thức, bất đẳng thức

Toán lớp 9 Đại số – Chương 2: Hàm số bậc nhất

Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Lý thuyết:

Định nghĩa về hàm sốKhái niệm về đồ thị hàm số

2. Các dạng bài tập:

Dạng bài tập 1: Xác định hàm sốDạng bài tập 2: Liên hệ hàm số và chứng minhBài 2: Hàm số bậc nhất

1. Lý thuyết:

Định nghĩa về hàm số bậc nhấtTính chất của hàm số bậc nhất: Tính đồng biến, tính nghịch biến của hàm số

2. Các dạng bài tập:

Dạng bài tập 1: Xác định phương trình đi qua 2 điểm bất kỳDạng bài tập 2: Chứng minh các tính chất của hàm số bậc nhấtDạng bài tập 3: Chứng minh hàm đồng biến, hàm nghịch biếnBài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b

1. Lý thuyết:

Khái niệm đồ thị hàm sốCách vẽ đồ thị hàm sốBài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1. Lý thuyết:

Điều kiện để 2 đồ thị song songĐiều kiện để 2 đồ thị cắt nhau

2. Các dạng bài tập:

Tìm điều kiện để 2 đồ thị song song, cắt nhauTìm điều kiện để đồ thị giao với trục tung, giao với trục hoànhBài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

1. Lý thuyết:

Khái niệm hệ số góc của hàm sốSự phụ thuộc của hệ số góc của đồ thị hàm số

2. Các dạng bài tập:

Xác định hệ số góc của hàm sốXác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và các điều kiện

Toán lớp 9 Đại số – Chương 3: Hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn

Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Lý thuyết:

Định nghĩa về phương trình bậc nhất 2 ẩnXác định tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn

2. Các dạng bài tập:

Các bài tập vận dụng liên quan tới phương trình bậc nhất 2 ẩnBài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Lý thuyết:

Khái niệm hệ phương trình bậc nhất 2 ẩnLiên hệ đồ thị xác định nghiệm hệ phương trình bậc nhất 2 ẩnHệ phương trình tương đương

2. Bài tập:

Các bài tập liên hệ liên quan tới hệ phương trình bậc nhất 2 ẩnBài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

`1. Lý thuyết:

Quy tắc thế và các bước thực hiệnCách giải hệ phương trìnhMột số lưu ý khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế

2. Bài tập:

Bài tập giải hệ phương trình thông qua ứng dụng phương pháp thếBài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1. Lý thuyết:

Quy tắc cộng đại sốCách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại sốMột số lưu ý khi áp dụng cách giải

2. Dạng bài tập:

Bài tập áp dụng phương pháp cộng đại số trong giải hệ phương trìnhBài 5 + 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1. Lý thuyết:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhMột số lưu ý về kiến thức khi áp dụng phương pháp lập hệ phương trìnhÁp dụng phương pháp giải trong các dạng bài tính công suất, năng suất làm việc

2. Dạng bài tập

Dạng bài tính công suất, năng suất làm việc, công việc

Toán lớp 9 Đại số – Chương 4: Hàm số y = ax² (điều kiện: a ≠ 0) – Phương trình bậc 2 1 ẩn

Bài 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

1. Lý thuyết:

Tập xác định của hàm sốCác tính chất của hàm số dạng y = x²Một số liên hệ mở rộng

2. Dạng bài tập

Bài tập ứng dụng của phương trình bậc 2Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

1. Lý thuyết:

Khái niệm, hình dạng của đồ thị bậc 2Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)Một số liên hệ mở rộng

2. Dạng bài tập

Bài tập về vẽ đồ thị hàm số bậc 2Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

1. Lý thuyết:

Khái niệm, hình dạng của đồ thị bậc 2Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)Một số liên hệ mở rộng

2. Dạng bài tập

Bài tập về vẽ đồ thị hàm số bậc 2Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

1. Lý thuyết:

Công thức nghiệm của phương trình bậc 2

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng về công thức nghiệm của phương trình bậc 2Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

1. Lý thuyết:

Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng về công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

1. Lý thuyết:

Khái niệm và định nghĩa của hệ thức Vi-étỨng dụng hệ thức Vi-ét

2. Dạng bài tập

Dạng bài tập 1: Dạng bài về tính nhẩm nghiệmDạng bài tập 2: Dạng bài tìm nghiệm khi biết tổng và tíchBài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

1. Lý thuyết:

Phương trình trùng phươngPhương trình chứa ẩn ở mẫuPhương trình tích

2. Dạng bài tập

Dạng bài tập tìm nghiệm của phương trình bậc 2Liên hệ giải các bài tập về phương trình chứa căn bậc 2Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. Lý thuyết:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trìnhMột số lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình

2. Dạng bài tập

Dạng bài liên hệ tìm nghiệm bằng cách lập phương trình

Kiến thức hình học toán lớp 9

*

Toán lớp 9 Hình học – Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1. Lý thuyết:

Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnCác hệ thức liên quan tới đường cao

2. Dạng bài tập

Dàng bài tính kích thước các cạnh của hình vuôngBài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Lý thuyết:

Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tag, cotagTỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhauTỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt

2. Dạng bài tập

Tính tỉ số lượng giácBài 3: Bảng lượng giác

1. Lý thuyết:

Giới thiệu về bảng lượng giácCách sử dụng bảng lượng giác

2. Dạng bài tập

Tính tỉ số lượng giác bằng cách sử dụng bảng lượng giácBài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

1. Lý thuyết:

Các hệ thức trong tam giác vuông

2. Dạng bài tập

Tính kích thước, chu vi, diện tích hình vuông thông qua hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuôngBài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời

Ứng dụng thực tế, các em học sinh tự thực hành ngoài trời.

Xem thêm: Sữa Biomil Có Tốt Không ? Review Sữa Biomil Công Thức Sinh Học

Toán lớp 9 Hình học – Chương 2: Đường tròn

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

1. Lý thuyết:

Định nghĩa về đường trònCách xác định đường trònTâm đối xứng của đường trònTrục đối xứng của đường tròn

2. Dạng bài tập

Dạng bài tập liên hệ và chứng minhBài 2: Đường kính và dây của đường tròn

1. Lý thuyết:

So sánh độ dài đường kính và dây của đường trònQuan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

2. Dạng bài tập

Bài tập liên hệ và chứng minhBài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1. Lý thuyết:

Các hệ thức trong tam giác vuông

2. Dạng bài tập

Tính kích thước, chu vi, diện tích hình vuông thông qua hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuôngBài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1. Lý thuyết:

3 vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳngHệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

2. Dạng bài tập

Các bài tập ứng dụng về vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònBài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

1. Lý thuyết:

Tính chất tiếp tuyến của đường trònDấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

2. Dạng bài tập

Chứng mình tiếp tuyếnVận dụng các dạng bài tính khoảng cáchBài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

1. Lý thuyết:

Định lý về 2 đường tiếp tuyến cắt nhauĐường tròn nội tiếp tam giácĐường tròn bàng tiếp tam giác

2. Dạng bài tập

Dạng bài vận dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhauBài 7 + 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn

1. Lý thuyết:

3 vị trí tương đối của của 2 đường trònĐịnh lý về vị trí tương đối của 2 đường trònTiếp tuyến chung của 2 đường tròn

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng vị trí tương đối của 2 đường tròn

Toán lớp 9 Hình học – Chương 3: Góc của đường tròn

Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

1. Lý thuyết:

Khái niệm góc ở tâmKhái niệm số đo cungSo sánh 2 cung

2. Dạng bài tập

Tính Số đo cung, góc ở tâmBài 2: Liên hệ giữa cung và dây

1. Lý thuyết:

Các định lý về cung và dây

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng mối liên hệ giữa cung và dâyBài 3: Góc nội tiếp

1. Lý thuyết:

Định nghĩa về góc nội tiếpĐịnh nghĩa cung bị chắnHệ quả về góc nội tiếp

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng về góc nội tiếpBài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1. Lý thuyết:

Định nghĩa về góc nội tiếpĐịnh nghĩa cung bị chắnHệ quả về góc nội tiếp

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng về góc nội tiếpBài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1. Lý thuyết:

Định nghĩa góc có đỉnh bên trong đường trònĐịnh nghĩa góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng về góc ở đỉnh bên trong và bên ngoài đường trònBài 6: Cung chứa góc

1. Lý thuyết:

Quỹ tích cung chứa gócCách vẽ cung chứa gócPhương pháp giải bài toán về quỹ tích cung chứa góc

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng về cung chứa gócBài 7: Tứ giác nội tiếp

1. Lý thuyết:

Khái niệm về tứ giác nội tiếpDấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếpCác định lý về tứ giác nội tiếp

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng liên quan tới tứ giác nội tiếpBài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

1. Lý thuyết:

Định nghĩa đường tròn ngoại tiếpĐịnh nghĩa đường tròn nội tiếpCác định líLiên hệ mở rộng

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng về đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếpBài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

1. Lý thuyết:

Công thức tính độ dài đường trònCông thức tính độ dài cung tròn

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng để tính độ dài đường tròn và độ dài cung trònBài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

1. Lý thuyết:

Công thức tính diện tích hình trònCông thức tính diện tích hình quạt tròn

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng tính diễn tích hình tròn và hình quạt tròn

Toán lớp 9 Hình học – Chương 4: Hình trụ – Hình nón – Hình cầu

Bài 1: Hình Trụ – Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

1. Lý thuyết:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụCông thức tính thể tích của hình trụ

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụBài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

1. Lý thuyết:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụCông thức tính thể tích của hình trụ

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụBài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

1. Lý thuyết:

Công thức tính diện tích mặt cầuCông thức tính thể tích của hình cầu

2. Dạng bài tập

Bài tập vận dụng để tính diện tích xung quanh của mặt cầu và thể tích của hình cầu

Trên đây là toàn bộ kiến thức mà các em cần nắm được trong chương trình toán lớp 9. Hy vọng đây sẽ là cuốn sổ tay cần thiết hỗ trợ các em trong quá trình ôn thi học kỳ và ôn thi vào lớp 10 trong thời gian sắp tới.